18 DEMONSTRATIO 



in genere terminus ordinc », qui eft nn, idem dar refi- 

 duum , quod terminus ordine p — n, qui eft (p — « ) *- 

 Cum igitur omnia refidua , quae ex his termiou» 



I, 4, 9 (p— 0" oriuntur, et quorum nume- 



rus eft —p—i, non fint inter fe diuerfa , in iis noa 

 cmnes numeri ipfo p minores , quorum numems eft 

 z=:p — 1 y occurrere poffunt. 



C O R O L L. I. 



15. Cum igitur binii reildua femper fint aequa- 

 lia , numerus diuerforum refiduorum ad femiiTem 2^' 

 redigitur , fiquidem (it p — i numerus par • at fi p — s 

 fit numerus impar , feu p par , tum numeriis diuerforum 

 refiduorum crit — -t : hoc enim cafti dabitur refiduiHB 

 mediura , quod fui aequale non habet. 



C O R O L L. 2. 



I4. Cum igitur omnium ilumerorum ipfo p mP 

 norum numerus fit zr p — i , patet femilTem horum 

 numerorum in refiduis, locum habere : dabunturque ergo 

 numeri , qui ex diuifione numerorim:i quadratorum pcr 

 numerum p nunquam telinquentur , folo excepto cafif^ 

 quo p ~ 2) qiiia p — i zi^zX^ i. 



C O R O L L. $. 



15- Qiiicunque ergo praeterea fit immcmsp, pei 

 qucm numeri qiiadrati diuidantur, ex numcris ipfo p mino- 

 ribus , fempcr erunt ad minimum t^, i/el | numeri, 

 qui inter refidua non reperiuntur. Prior cafus \alet, {\p 

 eft numerus impar, pofterior fi par. 



COROLL. 



