TUEOREMJTIS FERMATIJNI. 25 



rum p oriuntur, occurrant num-:ii r et j, ibidem quoque 

 occurret horum numerorum produdum r j , vel refi-- 

 duum quod ex eius diuifione per numerum p ena- 

 fcitur. 



DEMONSTRATIO. 



Proueniet refiduiim r ex quadrato aa y ct refi- 

 duum s ex quadrato l; b, erit a a — m p -{- r, tt b b 

 z=: fip -{- s ] hinc fiet quadratum aa bb ~ mnpp 

 -^-msp-^-nrp-^-rs, quod ergo per p diuifum refi- 

 duum relinquet rj , vel fi rs ^ p, idem relinquct re- 

 fiduum , quod oritur ex rs. Quare cum refiduum ex 

 quadrato aabb natum in ferie refiduorum contineatur, 

 ibi quoque rs, (eu refiduum inde ortum reperietur. 



C O R O L L. I. 



32. In ferie crgo refiduorum i, a, (3, y, ^ etc. 

 fi occurrant duo numeri r et j, ibidem quoque occurrent 

 nonfolum poteftates r, r% r\ r* etc. et j, j% s\ j*, etc. fed 

 ctiam produdla ex binis terminis quibuscunque rj, rV, 

 ri,* r' j, r'/^rs^ etc. 



C O R O L L. 2. 



5 3 . Hinc igitur patet, fi formula (,_^ )';,_;) in feriem 

 refoluatur. i H- r -4- j -f- rr 4- r j -|- j j 4- r' -j- r^j 

 -}- riJ 4^ J' -f- etc. fingulos terminos huius feriei 

 jn ferie refiduorum occurrere , vel etiam refidua ex his 

 terminis diuifione per p orta. 

 Tom.V.Nou. Com. 



D COROLL. 



