3» DEMONSTRATIO 



C O R O L L. 3. 



45. Si ergo X fit numeriis quicnnque ex feric 

 non - refiduorum diuifori p refpondentium, certo affirmara 

 pofllimus, quicquid fit «, nulkim numerum in hac for- 

 ma «p-i-.veffe poffe qiwdratum. 



S C H O L I O N. 



45. Qiiia nunc inueftigationes noftras tantum ad 

 diuifores pnmos dirigimus, expediet tam refidua, quam 

 non-refidua, quae minoribus numeris primis refpondent, 

 hic exhiberc. In genere fcilicet fi diuilbr fit p, feriem 

 refiduorum per 1, «, 6, y, S, etc. et feriem uon refi- 

 duorum per a, b, c, </, e etc. reprefentamus ; et quo 

 facilius coniundim tam refidua, quam non-refidua, refe- 

 rantur, hoc modo exponemus : 



C I, «, e, y, a~, E, ^ etc. 1 

 P l a, b, c, d, e, /, g, etc. 5 

 duas nimirum feries numerorum quouis cafii fcribemus, 

 quarum fuperior refidua , inferior non-refidua continet, 

 et vtrique diuiforem p, ad quem pertment, praefigemus. 

 Hoc modo refidua et non-refidua, quae ex diuiforibus 

 primis fimplicioribus refultant , ita indicabuntur : 



Cl» 45 S>» 3> 12. 10? _ C I, 4, 9, 15) 8, 2, 15,137. 



*3 i ly S, 6, 7, 8, II S ' 7 ^ 3^ 5, 6, 7, ,c, I,, 12, 14S' 



<l,4}9. 16, (5,17,11, 7, ^?.,.^''^-' 9,i^y2, 13, 3,18,12, 8,6? 

 " i2)3j8,io,l2,i33'4, iS,iSS' " <5,7,ic,j 1,14,1 5, i7,i9j5o,2X,22,)> 



S i> 4)9, Iff, 25, 7,20, 6,23,13, 5)28,24,2"? 

 *' < l; 3)8, 10, 11,12, 14. I5j 17j 18, ip, 21,26, 27S» 



Refidua 



