THEOREMATIS FEKMJTlJm. 35 

 DEMONSTRATIO. 



Sit cnim p r= 2 ^ •+- i diuilbr primus , atque 

 ieries refiduoriim fit i, a, 6, y, S, etc kries autem 

 noivrefiduorum fit ^, /;, f, <i, ^^ etc. Vidimus autem, 

 fi r fit non-rcfiduum quoticunque , fcriem non - refi' 

 diiorum hoc modo quoque cxh beri : r, af\ €r, yr, ^r, etc. 

 lam produdum ex duobus quibuscunque horum termi- 

 norum a § /% conikt ex duobus fadonbus a § et r r, 

 quorum vterquc in (erie refiduorum continetur , quia 

 omnia quadrata , ac propterea etiani r r ibi occurrunt j 

 vnde perfpicuum eft, produdum ex binis quibusque aon- 

 refiduis in ferie refiduorum contineri. 



C O R O L L. I. 



$1. Vt igitur produdlum ex duobus refiduis dat 

 refiduum, ita quoque pr(xiudum ex duobus non refiduis 

 dabit refiduum. Sed prrdudum ex refiduo et Dou-re- 

 iidiio (emper producit non-refiduum. • 



C O R O L L. 2. 



53. Hinc etiam fequitur , \ti rcfiduum per refi- 

 duum diuiium dat refiduum , ita quoque non - refidiHim 

 per non refiduam diuifum dare refiduum. Verum left- 

 duum per non - refuluum , vei viciftun non-refiduum per 

 refiduum diuifum praebet non-refiuuum. 



C O R O L L. 3. 



54. Qiiemadniodum bina non-refidua inuicem 

 muUiplicata reiiduum ptoducunt j ita terua non - ref dua 



E a. inuic^ 



