3^ DEMONSTRATIO 



inuicem mnltiplicata praebebunt aon-refiduum ; quaterna 

 vero non-refidua iterum refiduum producunt , at quina 

 non refidiiuiTi, et fic deinceps. 



D E F 1 N I T I O. 



55. Complementum refidui e(t eius defecftus a 

 diuifore , ex quo cft ortum : fic fi diuilbr fit zz: p et 

 refiduum rr r, erit complemeutum refidui zzp -r. 



C O R O L L. I. 



$6. Quia ratione refiduorum omnes hi numcri 

 iTf p -i-r, z p -\- r, et in genere n p -\- r pro iisdern 

 hibcntur, quicunquc numerus pro n liimatur, erit eorum 

 complementum — p — n p - r , vnde fi fumatur « — i, 

 complementum relidui r erit — — r. 



C O /? O L L. 2. 



• 



57. Si n fumatur ~— i, refiduum r.etiam per 

 r-p exprimi poteft , ita yx fft negatiuum. In diui- 

 fione enim , fi quotus nimis magnus accipitur , ad re- 

 fidOii negariua peruenitur. Sic refiduum affirmatiuum f 

 aequiualebit refiduo negatino r — p. 



C O R O L L. 3. 



58. Si fit r > jp, tum hoc refidiium negatiue 

 exprimi porcrit per r—p, quod erit minns, quam ^p. 

 Ita fi expreffi .nes negatiuae in -vfum vocentur , omnia 

 Yefidua per niimeros exhiberi jpoterunt 



