4* DEMONSTRATIO 



Numeras ergo — n feu 3 » — i cert* erit in fejic 

 non-refiduorum, 



C O R L L. 2. 



6S. Ciim fnp — nka w (4. « — i) — « omne» 

 numcios compledatur , qui per 4 « — i diuifi refiduum 

 dant —fij p.itet nullum liorum numeromm m{^n—i) 

 — « feu 4. ;« « — m — n vnquam efle poife quadratum, 



C O R O L L. 3. 



«J9. Cum in feaie refiduorum OGCuFrnrft numeri 

 quadrati i, 4, p, 16, etc- in eadem certe nou oecur- 

 rent eoriim complementa — i, — 4, — s^, -16, ete, 

 Numeri ergo quadrati figno — afFcdii in feriem non- 

 TCilduorum ingredientur. 



THEOREMA 13. 



70. Non datur llimma duorum quadratorumy 

 quae fit diuifibilis per numcnim primum formae 4/^ — 1, 

 nifi vtrumque quadratum feorfim per euudem fit diui- 

 fibile : feu non datar fumraa duorum qnadratorum inter 

 fe primorum per numcrum primum 4 « — i diuifibilis. 



D E M O N S T R A T I O. 



Pouamus enim fummam duonim quadratomnpi 

 a a^ bb eife per numerum primum 4 « — i diui- 

 fibilem , iKque ramen \el a a vel b b feorfim efle per 

 4 « — I diuilibile. Sit ergo r refiduum , quod iu diui- 



fioo» 



