TREO^EMATIS FERMATIANI 45 



primus, fuie compofitus, diuifibilis, multo minus nume- 

 ees 4.« — ! ipfe eric fumm:i duorum quadratorum. Si 

 i<7iim eflet 4« — i — aa ~\- bb^ vtrumque quadratum 

 roqnet bb feOrfim per 4 « — i diuifibile efle deberet, 

 uu d, cum vtrumque fit minus qiuim 4« — i, fieri 

 <?quit. 



S C H O L I O N. 



75. Nullum numcrum formae 4«— i efle pofle 

 fummam duorum quadratorum, etiam facillime hoc mo- 

 do oftenditur. Si enim numerus 4 « — i effet fumma 

 duorum quadratorum alierum effe deberet par , alterum 

 impar. At omnia quadrata paria funt numeri iVuius 

 formae 4_^, et omnia quidrata imparia numeri huius 

 fbrmae 4^-f-i. Summa ergo duorum quadratorum, 

 quorum alterum efl par, alrerum impar , erit nuirierus 

 formae 4/-H~ ^g-\- ^^ ^C" ^n -\~ i ; ergo niimerus 

 fbrmae 4 « — i non poteft eife fumma duorum qua- 

 dratorum. 



C O R O L L. 2. 



76". Nulius etiam numerus , qui fadorem habet 

 fbrmae 4 « — i, poteft efle diuifor fiimmae duorum qua- 

 dratorum inter fe primorum : fi enim efl"et diuifor, 

 ctiam eius fador 4 « — i , foret diuifor , quod fieri 

 nequit. 



C O R O L L. a- 



77. Multo ergo minus huiusmodi numerus , qui 

 fadlorem habet 4«— i, efl"c potefl: (umma duorum qua- 

 dratorutn inter fe prmiorum. Ita impolfibile tll, vt 



F a fit 



