TEEOREMATIS FERMATIANL 49 



ctc. quoriim terminorum numerus efl: 2.11, iam fi quis 

 ncget horum termiuorum complementa fimul in eadem 

 ferie contineri , is dicere debet , omnia complementa 

 - I, - a, - (3, - y, - «S", etc, fericm non-refiduorum con- 

 flituere ; quorum terminorum numerus cum fit — 2 w, 



■ ftqueretur, nulla alia praeterea dari non-refidua , quare, fi 

 affignari poffet quispiam numerus , in ferie non refi- 

 duorum contentus , qui non eflet complementum cuius- 

 piam termini in ferie refiduomm contentus , fimul fe- 

 <jueretur nuiUim plane complementum feriei refiduorum 

 in feric non-refiduorum occurrere. Hoc ergo fi demon- 

 flrari poflet , habcretur demonftratio defiderata , et qui- 



. dem dircfta. N.im demonftratio indireda iam inde 

 datur , quod d*.rnonfl:raui , omnem numerum primum 

 formae 4 « -J- i elfe fummam duorum quadratorum : 

 quare fi fit ^^^-f-im^df-f-^^, refiduorum ex his 

 quadratis aa et bb ortorum alterum altcrius erit com- 



' plementum , hincqne poiTO rede concluditur, cuiusque 

 lefidui complementum fimul in ferie refiduorum contineri. 

 THEOREMA 17. 

 85. Si in lerie rcliduorum i, a, (3, y, 5^, etc. 



' quae ex diuifione quadratorum per numerum qucmcun- 

 que p oriuntur, occurrat terminus , qui fit compkmen- 

 'tnm fummae duorum aliorum termin )rum, lum fumma 

 trium quadratorum exhiberi poteft per numerum p di- 

 vifibilis, ita vt nullius -quadrati radix maior fit quam ^. 



DEMONSTRATIO. 



Sint r et s refidua cx duobus quadratis aa ctbb 



orinnv^a , quoiiim fumma ~r~\~s, eiusque ergo com- 



Tom.V.Nou.Com. G plemen- 



