50 DEMONSTRATIO 



plementum —p — r — Sy feu —r — s. lam fi hoc 



complementum in ferie refiducnim i, a, 0, y, (5", etc. 

 reperiatur , dabitur quadrutum cc <^lpp s quod per p 

 diuifum relinquet —r — s\ ficque manifellum erit, fum- 

 mam borum trium quadratorum a a -^ b b -\~ c c Ccvce 

 per numerum p diuifibilem ; neque horum q,uadiatoriun 

 Tllum raaius elTe, quam \pp. 



C O R L L. I. 



85. Si igitur itiferie refiduorum r, ct, (3, y, $, ttc. 

 occurrat aliqnis ex his numtris: — 2; — i — aj — 2 «; 

 -i-(3;-ct-p- -ap; -r- y; -a-yi -(^-y; 

 — 2y, -I— 3^, — « — (J, etc. fcmper fnrrma triufn 

 quadraturum exhiberi poteft per numerum p diaifibiHs. 



C O R O L L. z. 



S7. Atque fi p fit numeriK primus , fingulorum 

 horiHn quadratorum radiccs a, d, f, cum fiut muiores, 

 quam -f , emnt numeri ad p primi, id€oque etiam ipfa 

 quadrata , ac nifi ipfa haee tria quadrata fuerlnt prims 

 inter (e, fed communem habeant diuiforem quadratnm, 

 quia hic neccffirio eft ad p primus ,, per eum quadrat» 

 illa reducentur ad minora et prima inter le, quorum 

 fumma pariter pec p erit diuifibilis. 



C O R O L L. 3. 



8 8. Si in fcrie refiduonim fingulorum terminonrm 

 complemetita fimul infitit, tum ctiam fumma duorum 



quadra- 



