THEOREMATIS FERMJTIJNL 5« 



qnadratornm afllgnari poteft per numerum p diuifibilis, 

 Q;iando autem duorum quadratorum fumma datur, multo 

 niagis dabitur (limma trium quadratorum , cum forma 

 Ma -i' bh coiuineatur in forma aa -i- bb -^ <;c. 



S C H O L I O N. 



89. Simili modo demonftratur , fi in ferie refi- 

 ^uorum occurrat numerus , qui fit complementum fum- 

 ciae trium refiduorum , tum fummam quatuor quadrato- 

 rum exhiberi pofle , quae (it per numerum p diuifibilis. 

 Verum fi fummae binorum vcl ternorum refiduorum 

 capiantur, tot prodeunt numeri diuerfi , \t fatis mani- 

 feftum videatur , eorum omnium complementa in feri« 

 non rcfiduorum contineri non pofle. 



THEOREMA 1$. 



90. Propofito quocunque numero primo />, fi 

 non dirorum quadratorum inter fe primorum fumma per 

 eum diuifibilis exhiberi poteft , certo lemper (umma 

 trium quadratorum per eum diuifibilis afilgnari poteft, 

 ita vt non fingiila feorfim per p fint diuifibilia. 



DEMONSTRATIO. 



Sit I, a, p y, 5", e, etc. feries refiduorum cx 

 diuifione quadratorum per numerum propofitum primum 

 p orta. lam in hac ferie vel occurrit — i, vel non 

 occurrit. Si — i ibi occurrit, fingulorum refiduorum 

 complementa fimul ibi occurrunt , ideoque pluribus mo- 

 dis fumma duorum quadratorum per p diuifibilis datur. 

 G * Sin 



