58 D EMONSTRATIO 



cioram quadratorum integroriim : nunc qnidem hoc cft 

 demonftratum de quadratis in genere fpcdatis , fradis 

 non exclufis. Qiiare vt Fermatio (ati*fii\t , fuperefl: vt 

 demonrtremus , qui numerus integer in qu.ituor quadrata 

 fiada refokii queat , eundem quoqne in quatuor vel 

 pauciora quadraita integra refolui pofTe. In analyfi qui- 

 dem Diophantaea pro certo aflfumi folet, nullum nume- 

 rum integrum in quatuor quadrata frada difpertiri pofle, 

 nifi eius refolutio in quatuor quadrata integra vel pau- 

 ciora confiet : quod ergo fi demonfiratione effet confir- 

 matum, nihil foret amplius defiderandum. Verum nus- 

 quam adhuc eiusmodi demonftrationem inueni. Qiiod 

 autem ad theorema latiffime patens attinet , his verbis 

 conceptum : 



Omnem mmerum fiue integrum fiue fra£tum ejfe 

 Jummam quafuor pauciorumue qiiadratorum. 

 eius demonftrationem hic tradidi ita rigorofam, vt in 

 ea nihil plane dcfiderari queat : hocuie ipfo non con- 

 temnendam partem demonftrationum Fermatianarum de« 

 pcrditaium mihi equidem videor relUtuifle. 



OBSER. 



