6o OBSERVATIO 



Yocari folcnt, qiiorum alter fummae partium aliquotarum 

 alterius aequatur. Si enim fint m et n numeri ami- 

 cabiles,, cum numeri m fit fumma partium aliquotarqip 

 — /;;; — ?;;, et numeri ;/ —fn — /;, eiit ex natura ho- 

 rum numeroxum n -zjm — ;;; et m ~Jn — ;; : ficque 

 habebitur //;; ~/« ~ m -\- n. Duo ergo numeri ami- 

 ciibiles ejndem diuiforum fummam habent, quae fimul 

 fummae amborum numerorum eft aequalis. 



§. ^. Qiio fumma diuifGrum cuiusque numeri 

 propofiti ficilius inueniri poffit , id commodilfime fiet 

 hunc numerum in duos fudores, qui inter fe fint pri- 

 mi, refoluendo, Si enim fint p Qt q numeri inter fe 

 primi, feu qui praeter vnitatem nuUura habeant diuifo- 

 rem communem , tum fumma diuiforum produtfli pq^ 

 aequale crit proJudo ex fommis diuiforum Ytriusque 

 feu tm Jpq — jp.fq. Hinc inuentis fummis diuifo- 

 rum numerorum miuorura, inuentio fummae diuiforum non 

 difficulter ad numeros maiores extenditur. 



§• 4- Si fint a^ b, c^ d, etc. numeri primi, 

 omnis numerus , quantuscunque fuerit, femper ad huius- 

 modi formam a"- b^' c^ d^ etc. reducitur : qua foriiia ia- 

 venta erit huius numeri fumma diuiforum feii 

 /«« b^ c^ d^ etc. - Ja\Jb^.Jc^.JdK etc. 

 At ob a, b, c, d, etc. numeros primos erit 



/«*:== 1 .^^a + a^ + . . . . -[-««— — — , ideoque 



a - X b - X c -- 1 d - i 

 Sufficiet ergo fingularum poteftatum nuraerocuiU primoruiTi 

 tantum fummas diuilbiimi inueuilfe. §,5- 



