OBSERVJTIO 



§. 6. Si iam contemplemur feriem hornm nnme- 

 rorum i, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, aSetc. 

 quam fi-immae diuilbrum ni^meris naturali ordine proce- 

 dentibus rcfpondenies conftituunt , non folum nulla lex 

 progreflionis patct , fed ordo horum numeiorum tanto- 

 pere eft perturbatus , vt nulli prorfus legi adftriclus 

 \ideatur. Qiiin etiam haec fcvies ordinem numerorum 

 primorum manitello implicat , cum terminus indicis n 

 feu fn toties fit zz « -j- i , quoties ;; eft numerus pri- 

 mus ; conftat autemj numeros primos nullo adhuc modo 

 ad certam quandam piogrertionis legem reuocari potuilfe. 

 Cum autem uoflra feries non folum numerorum primo- 

 rum , fcd etiam omnium reliquorum numerorum , qua- 

 tenus ex primis funt compofiti , rationem compledlatur, 

 eius lex multo etiam difficilior inuentu -videtur , quam 

 ipfius feriei numerorum primorum. 



§. 7. Qiiae cum ita fint , non parum cquidem 

 mihi (cientiam numerorum promouifle videor, dum cer- 

 tam atque conftantcm legem detexi , fecundum quana 

 termini feriei propofitae i, 3, 4, 7, <^, etc. progre- 

 dianiar, ita vt pcr hanc legem quilibct iftius feriei ter- 

 minus ex pratccdentibus definiri poffit , inueni enim, 

 quod magis mirum videatur , hanc feriem ad id genus 

 progrefTionum peitinere , quae recurrentes vocari foUnt; 

 ct quarum naiura ita eft comparata , vt quilibet termi- 

 nus ex praecedentibus fecundum certam quandam rehi- 

 tionis rationem determinetur, Qviis autem vnquam cre- 

 diderit hanc feritm tantopore perturbatam , €t quae 

 cuin feritbus lecurrentibus nihil plane commuue halere 



viuetur, 



