$o DEMONSTKATIO TUEOKEMATIS 

 PROPOSITIO IV. 



S E V 



THEOREMA PRINQPALE DEMONSTRANDVM. 



Oi haec fcribendi fbrmula fn denotet (iimmam omnium 

 diuiforum numcri « , fimilique modo numerorum mino- 

 rum, veluti n-a, defignentur per /(«-«), fumma diuifo- 

 rum numeri «, feu /«, ita pendebit a fummis diuiforum 

 numerorum minorum, vt fit 



/«r/(«-i)-f-/(«-a)-/{« - 5) -/(«-7)+/(«-il)-f/(«-i5) 

 ~/(«-2 2)-/(«-2d)+/(n-35)-h/"(«-4o)-/(«-5 i) -/(«-57)etc.' 

 Vbi fequentia funt notanda : 



1°. Signa -H et — gcminata terminos huius progres- 

 fionis alternatim afficere. 



a». Legem numerorum i, 2, 5, 7, 12, 15, aa, 2(J, etc» 

 ex eorum differentiis, quae funt i, 3> 2, 5, 3, 7, 4, etc. 

 iieri manifeftam ; vnde coUigitur hos numcros omnes in 

 formula hac generali ' - ^~' contineri. 

 3". Quouis cafu iftius progreflionis eos tantum terminos 

 ab initio efle accipiendos , qui poft fignum / numeros 

 flffirmatiuos retineant ; reliquos vero omnes , quibus 

 fignum / numeris negatiuis praefigitur, efle omittendos ; 

 ita fi fit « — 10, erit /10 r^/p -1-/8 —f$ —/3 

 ;= 13 -4- 15 -<^- 4=1 8- 



4*. Quibus cafibus occurrit terminus /(«-«), 'quod eue- 

 nit, fi « fuerit numerus huius feriei i, 2, 5, 7, 12, 15 

 etc. iis cafibus pro valore huius termini /(«-«), feu /<? 

 alTumi oportere ipfum numerum propofitum « ; fic fi 



iit 



