IN ANJLTSI INFINITORVM. pi 



gitari polTunt , qiiae nullam plane folutioncnn admittuntj 

 omnino vti \fu venire folet in problematibus ad mctho- 

 dum Diophanteam pertinentibus. Vnde etiam fine uu- 

 bio haec fimilitudo locum inueniet , \t alia problcmata 

 folutionem gea'ralem , alia •vero tantum folutiones fpe- 

 ciaJes permi' Tnt. 



Huiusmodi igitur problcmata hic tantum proferam, 

 quorum folutionem iniieni , -vt hoc modo fpecimen ac 

 prima quafi elementa nouae methodi , quam vlterius 

 excolendam propono , exhibeam , quae etfi exiguam 

 tantum pirtem huius methodi conftituere videntur , ta- 

 men vi .r\ , qua vlterius progredi hceat , pate&cient. 

 Certa au ;m indc earum operationum ratio perfpicietur, 

 quae direcfle nihiiqne diuinationi tribuendo ad (olutiones 

 corum problematum, quae ante commemoraui, perducant. 



L E M M A. 



1. Tortnula Jy d x erit algehraka^ fi haec Jxdy 

 fuerit talis, et ^. •eratim, a qua quadratura pendebit inte- 

 gratio alterius joimulae fydx^ ab eadem quoque alterius 

 fx dy integratio pendekt. 



Demonftratio ft manifefta, cum (\t fydx — xy 

 —fxdy, vnde patet, ''• (oimuhfxdy fuerit vel alge- 

 braica, vel datam quadraiuram implicans , eandem quo- 

 que naturam haberc altei. i {oimuhm fy d x. 



COROLL RIVM. 



2. Simili modo integratio huius formufae/j.v^.v, 

 tel huius /j' a: " </ AT pendebit ab integratione huius 



M * fxxdy 



