5)2 DE METHODO DIOPKAKTEAE ANALOGA 



Jx X dy , vel huius Jx''-^^ dy^ ob Jy x d x — \y x x 

 - ijx xdy, Ycl ob Jy x ^" d x ^~: y x "-^" - ;— - 

 J x"'^' dy : vnde perfpicituc hoc kmma latilTime pate- 

 re, eiusque ope formulas omnis generis , quae integrabi- 

 les fint reddendae, in alias transformari poffe. 



S C H O L I O N. 



3 . Lcmma hoc , quantumuis leue ac triuiale vi- 

 dcatur , tamen praecipuum continet fundaraentum nouae 

 jllius methodi , quam fum adumbraturus. Si enim pro- 

 pofita formula integrali quacunque JY d X alia detur 



r/V d Z\ vt fit A/Y dX-^BJW dZ quantitas algc* 

 braica , manifeftum eft , harum duarum formularum 



/Y</X et fW dZ rationem ita effe comparatam , vt 

 fi altera fuerit integrabilis , etiam alteram fore integra- 

 bilem , et a quanam quadratura alterius integratio pen- 

 deat , ab eadem quadratura etiam alterius integrationem 

 pendere. Refolutio autem praecipuorum problematum 

 ad hanc methodum pertinentium abfoluetur ideonca for- 

 mularum integralium, ad quas peruenitur, transformatione- 



PROBLEMA I. 



4. Inuenire omnes curuas algebraicas , quac fint 

 quadrabiles ; feu eam inter variabiles x et y rclationem 

 iQ genere definire , vt formula Jy d x fiat integrabilis. 



S O L V T I O. 



Si ciiruae abfciflli ponatur r= x et applicata or- 

 tho^oaaiis ^y > erit huiu* curuae area zi.Jy dx^ cuius 



valoieia 



