IN ANALTSl INFINITORVM. p3 



valorcm nlgcbraicimi cfle oportet : quod qiiidem flicilli- 

 me impetratiir. Denotet enim X fundionem quamcun- 

 que ulgebraicnm ipfius a.", huicque fundioni X aequalis 

 ponatur area Jy d .v, \t fit fy d x — X^ erit, difFeren- 

 tialibus fumendis, j d xz=z duL, \nde fit j = -^ ^ fic- 

 que applicata j aequabitur fundioni algebraicae ipfius x^ 

 ex quo curua erit algebraica , eiusque area Jjdx^ cum 

 fit " X, algebraice quoque exprimetur. 



A L I T E R. 



CuiTl ut arCii Jydxznjx -fxdj, ponatur fvdv 

 fiindioni cuicunque ipfius j , quae fit rr Y, aecjualis, 

 feu C\t: fx dj z=. Y , \nde fit .v z= ^-^, ita \t iam ab- 

 fcifla .V functioni algebraicae ipfius j aequctur , curuaque 

 fiat algebraica. Pofita autem x — j^, erit curuae aiea 

 fjdx ~j .V — Y rr -^ — Y, ideoquc etiam algebraica, 



C O R O L L. I. 



5. Si X in priori folutione, \el Y in pofleriori, 

 non fuerit fundio algebraica ipfius .v, \el j, fed trans- 

 fcendens, ita tamen vt jj, \el jj, fiat fundio ajgebraica, 

 curua quidem erit algebraica , led eius quadratura quan- 

 titate transcendente exprimetur. 



C O R O L L. 2. 



6. Scilicet fi in priori folutione fit X =z P 

 +fQdXy exiftentibus P et Q fun^flionibus algebraicis 

 ipfius A*, ita taraen , \t fQ_dx fit quahtitas transcendens, 

 aequatio pro curua j — j| -4- Q erit quidem algebraica, 



M 3 M 



