IN AKALTSl innmTORVM. P5 



dcns /Q</a' inucftigetur, euius valor certis cafibus, veluti 

 fi ponatur x—a,x~h,X — cetc. euanefcat, his cnim 

 cafibus quantitas X=:F-{-fQ^dx y quae in genere eft 

 transcendens, quippe formulam JQ^dx inuoluens, fiet al- 

 gebraica , nempe — P, Hoc \t efficiatur, ftatuatur, 



fQdxz:r.fudx—fvdz, vbi v talis fit fundio ipfius «, 

 qualis u e(t ipfuis a" , ita vt formulae /«^j: et fvdz 

 fimilem quantitatem transcendentem exhibeant , qua 



fO^dx contineri debet. Sit autem z eiusmodi fundio 

 ipfius X, ita vt cafibus propofitis x — ayX=zl;,x=c etc. 

 quot lubuerit, fiat 5: =r a' , idcoque et 1; — «, atque per- 

 Ipicuum eft, his iisdem cafiiius fore /i;^5::=/«^a% hinc- 

 que fQ_dx — o. Hunc in finera formetur ifta fiincflio 

 ipfius X. 

 3^'{a-^b+c-\- etc.^.v"— +(tfZ^+^r+^i--f-etc. )x''-'-(tf^<-+ etc.);^"-*^- cte. 



quae breuitatis gratia vocetur zz: S ^ ita vt aequatio 

 5 1= praebeat radices x-izia^ x~b,x—c, etc. eos fci- 

 licet ipfos valores abfciffae x , quibus area abfolutc qua- 

 drabilis rcfpandere debet. Tum vero ftatuatur s— x~S, 

 atque maniteftum eft, ii^^dem cafibus x— ^, xzzib, .vrr fetc. 

 fieri z-iziXy omnino vti rcquiri ad noftrum propofitunn 

 oftendimus. Huic autem requifito generalius faiisfiet, 

 fi ponamus s — a:~ST, dummodo STrrr alias non 

 praebeat radices reales, nifi quae funt propofitae, fcilicet 

 x—a,x — b.,x—c,tic. Hanc ob rem fi S denotet 

 eiusmodi fundionem ipfius x , vt aequatio S -=z alias 

 non habeat radices reales, nifi quae funt piopofitae, fcili- 

 cet x — a, x — b, x~c^ctc. quod femper infinitis mo- 

 dis fieri potefl, tum fumatur 2— a* — S, teu^srrA.-pS. 



Qaf. 



