$5 DE METHOW DtOVHANTEAE ANAIOCA 



Qiio fadlo, fi fudx eam quantitatem tmnscendentem cx- 

 primat, a qua curuae quadratura in genere pendere de- 

 bet, pro V fubftituatur talis fundio ipfuis z, qualis u eft 

 ipfuis X , atque in formulis fuperioribus loco jQ_dx fcri- 

 bmK ftidx-fvdz, ita vt fit Q_z=zu~^-. Tum 

 enim fi conftruatur curua algebraica, cuius abfciflae zizx 

 refpondeat applicata j — -^^ -\- u — ^j^ , cius area 

 in genere ciit fjdx~P~\-fudx -fvdz, pendebit {ci« 

 licet a qnantitate transcendente fudx, cui altera fvdz 

 cft fimilis , nihilo yero minus cafibus a' — ^, .v~^, 

 x—c, etc. eius area algebraice exprimetur, fietque fj dx rzP. 

 Hoc ergo modo effici poteft, vt curua praecife tot, quot 

 quis voluerit , obtineat areas quadrabiles , neque plures, 

 neque pauciores. 



C O R O L L. r. 



10. Cum v talis fit fundio ipfius z, qualis u 

 eft ipfins X, ita vt v obtioeatur ex «, fi loco x fcri- 

 batur z, fequitur etiam v talem efle fundlionem ipfius «, 

 qualis z eft ipfius x. Qiiare cum fit zz:zx-\-S, fe- 

 qiiitur V obtineri ex a, fi loco x fcribatur x -h S. 



C O R O L L. 2. 



11. Qiioniam igitur quantitas v refultat ex fun- 

 dione «, fi loco .r fcribatnr .v -h S , ex proprietate 

 fuudionum alias demonftrata fequitnr fore 



, Sdu , S*ddii . S^d^u S*d*u , 



pofito elemento «'.r conftante , fed cum liaec exprelfio 

 in infinitum fit continuanda, praeftat vaJorem ipfius v 

 aduali fubftitutione definire. 



EXEM- 



