pg DE METHODO DIOPHAimiEAE ANALOGA 



z-~-et v=V{'^^--pJ z=~V(2af-xx) eritquc 

 appHcata f=z%-{- V [:ifx-xx)-'^V {zaf-xx) ob 

 dz—''—^: atque area fiet 



fydx=?-^jdxV{2fx-xx)-2j^ V[zaf-xx) 

 quae qnaliscunqiie P fuerit fundtio ipfius x , in genere 

 femper a quadratura circuli pendebit, cafu autem x:zza 

 area fiet aigebraica = P. 



S C H O L I O N. 



13. Circumflantia haec ratione conftantis ad areae 

 expreffionem adiiciendae , nc ea ipfa fit transcendenSy 

 in omnibus exemplis probe eft obferuanda. Hunc ia 

 finem fundio S non foJum ita aceipi debebit, vt cafi* 

 bus propofitis x-zza, xzzzh), x-=r.c etc. eiianefear, fcd 

 etiam cafu xzizo euanefcere debebit. Quod quidem 

 per fe ell perfpicuum : nam qui:i omnis curuae areaiw 

 abfciflae euanefcenti x:zzo refpondencem nihilo aequa.- 

 km afluroimus, ideoque a transcendtntibus quantitati- 

 bus vacuam, euidens eft, quotcunqne caius propofiri finr, 

 quibus area fiat algebraica , iis femper fuperaddendum 

 ellc cafum .rzzo, fjcque fundio S ita comparata efiTe 

 debebit, vt non folum cafibus jf— ^, xzzby x^e etc 

 qui funt propofiti, fed etiam cafu x^o fiat Sr^o. 



PROBLEMA 3- 



14.. Si Z fit fundio quaecunque algebraiea bi:- 

 narum variabilium x et j, definire reiarionem algebrai- 

 cam inrer x ety, vt formula intcgrahs /Z^.v algebrai- 

 cum obtineat valorenj. 



SOLV* 



