100 DE METHODO DIOPHANTEAE AHAWG^ 



S C H O L I O N. 



17, Si igitur vnica proponatur formula integralii 

 ad valorcm algebraicum reducenda , eaqae pertineat ad 

 ordinem primum » tum quaedio nuUa laboiat difiicultate. 

 Atque fimul pari opcra cffici poteft , vt iilius formulae 

 integratio a data quadratura pendeat , atque indipcr yt 

 tot, quot quis voiuerit, cafibus algebraicum obtincat va^ 

 lorem. Antequam igitur ad formulas fequentium ordi- 

 num progrediar , eiusmodi problemata proponam , qui- 

 bus duae pluresue formulae ordiuis primi fimul ad valo- 

 res algebraicos fint reducendae ; ita vt exiftentibu» 

 V et Z fundlionibus ipfarum x et j, valores harum 

 duarum formularum / V </ .r etfZdx vel plurium hu- 

 iusmodi algebraici fint efficiendi. Hic quidem ante 

 omnia animaduerto , haec problemata m genere conceptii 

 mihi quidem non (olubilia videri , fed nonnifi fub certis 

 conditionibus , quibus funftiones V et 2 fiut praeditae, 

 folutionem admittere. Quibus igitur cafibus mihi qui- 

 dem ad (olutionem peruenire licuerit, hic exponam. 



PROBLEMA 4. 



18. Si P et Q^ fint fundiones quaecunque ipfius 

 X, inuenire relationem ideoneam inter variabiles .v et ^, 

 vt anibae hae formulae /j' P </ .v et /j Q^d x valores al- 

 gebraicos adipifcantur. 



S O L V T I O. 



Ponatur vtraque formula feorfim aequahs quantitati 

 cuicunque algebraicae , fcilicct 



JjVdxzzL et//(^^.v = M, 



Hittc 



