IN JNALTSI INFimTORVM. 107 



oportebit /j P ^ A* et Jj d Q_^ quae non differunt ab 

 iis, quae in praecedente problctnate funt tracHiatae. 



C O R O L L. 3- 



29. Intelligitur etiam , fi Y denotet funAionem 

 quandam ipfius j, fimili modo huiusmodi binas formulas 

 J? Y dj et jQ^Ydy ad valores algebraicos reduci 

 pofle , dummodo fY dy integrationem admittat. Po- 

 fito cnim /Y dy rr 1;, fbrmulae reducendae erunt jVdv 

 etjQ^dv, quae hic propofitis funt fimiies. At fi 

 /Y dj fit funclio transcendens ipfius j re^udio modo 

 hic expofito non fuccedit. 



PROBLEMA. 6, 



30. Inuenire relationem algebraicam inter varia- 

 bilesATet j, vt hac duae formulae integrales jQ' *"*"""</* 

 €1 Jj^x'''"^ X valores al^ebraicos c«jtineant. 



S O L V T I O. 



Coaequatis his formulis inter fe ^t j^^x" —j^x" 



v—n 



vode oritur j~ x "^'*. Ponatur ergo : 



j—x "'-i^z, vt Citj'^:=:x'"->^z^etjf^—x'^z'^ 

 atque formulae propofitae abibunt in has : 



7nv-fi.n _ wv-fj.it 



Jx '"-'* z^^dx ttjx w-** z^dx 

 lam vero eft : 



■rry-jxn — j mv-)ni wv-yin 



/^ TT-K ^w ^^ _ _rs^ ^ _ n.(v;-]x) /V-i:^;>«-'^^ 



O 2 JX 



