m ANALTSI INFINITORrM. iit 

 ditio igitur, Cnb qua rcdu.flio proporitanim formulariim 



fuccedit, poftuI:tt, vt formula differentialis P«^iQ_^rt'.¥ 

 iategrationem admittat, 



PROBLEMA s. 



38. Si V et Z fint fundiones ipfirum jtr et j- 

 homogeneae, atque V funclio m dimenfioniim, 2 vero 

 fiindlio « dimenfionum , inuenire relationem aigebraicam 

 inter x et j, qna duae hae formulae : 

 JW dx ti J2.dx reddantur integrabiles. 



S O L V T I O. 



Quia V et Z funt functiones homogeneae, ita 

 Tt ambae variabiles x et y vbique eundem dimenfionum 

 numerum compleant, ibi nempe dimenfionum numerum 

 w, hic vero n : ponatur j -rz t x, atque fnndio V abi- 

 bit in .t™P, et 2 in ji-^Q^, vbi P et Q^ erunt fundio- 

 nes q'iantitatis /. Ita cum per hanc fubltitutionem fiat 



W — x"^? et Z-iJt^Q, 

 formuhe ad reducendum propofitae erunt 



J? x^dx et /Q^vV.v, 

 vbi P et Q^ funt fundiones alteriuS rariabilis / , cuuis 

 ad X relationem inuelligire oportet. Lim hae duae 

 formulae ex duabus vanatii-libus t et x conftantes redu- 

 cuntur ad 



JVx^^dx- ~v .v-^'-st: /-^""^'^ P 

 /•Q_.vV X = 4.i q^x^-^'-- ^ Jx^^d Q 



dummo. 



