116 DE METHODO DIOPHANTEAE AKALOGA 



difficile innumeras relationes inter x et v exhibere, quac 

 pfopofito fatisfliciant. His igitur regulis pro duabus 

 formulis primi ordinis traditis contentu?, ad tres pkires- 

 ve formulas eiusdem ordinis progrcdior, eos inueftigatu- 

 rus cafus , quibus omnes fimul methodo hadenus sxpo- 

 fita ad valores algebraicos reduci queant , quod quidem 

 ea methodo , qua in folutione fecunda problematis 4. 

 fum vfus, praertari debere animaduerto. 



PROBLEMA 10. 



44.. 5i P, Q^, R fuit fundioncs quaecunqiie al- 

 gebraicae ipfms x, inuenire relationem algebraicam intec 

 variabiles x et/, vt tres hae formulae integrales 



Jy^^dx; fy(ldx; fjKdx 

 Talores algebraicos obtineant. , 



S O L^V T I p. 



Ponatur fy?dx=:L eritque j nr ~ , atquc 

 duae reliquae formulae reducendae fient : 

 fj q^dx — ifdL — 'p^-/L d f 

 fjKdxzzf^jdL-^f-fLd.f 

 lam vero hae duae formulae / L ^. f" et / L ^. jp per 

 problema quartum ficile refoluuntur, idque duplici modo. 



L Priori modo poni oportet : 

 /L d. f— M tt fLd.j z:^ N, hincque erit : 

 LzizdM.: d.f-—dN: f. Vnde elicitur aequatio 

 ^J^, fj z::: jf , cuius piimum membrum ciini fit iandio 



ipfius 



