f ao DE METHODO DIOFHJNTEAE ANALOGA 



yc\fj?dx- fjqdx; fKdy 

 ydfyVdx- f(ldy- fKdy 

 Siiperfluum ergo foiet diiierfa hinc problemata conftituerc. 



PROBLEMA 12. 



51. Ad valores algebraicos reducere quatuor bu- 

 iusmodi formulas integrales: 



fyVdx; fy(ldx; fyKdx; fySdx 

 in quibus litterac P, Q, R, S denotent fundiones quas* 

 cunque algebraicas ipfuis x. 



S O L V T I O. 



Incipiatur operatio a quacunque harum quatuor 

 fbrmularum propofitarum, ponendo /y V dx=:L^ vt fit 

 y — pj^ , atque tres reliquae fbrmulae transformabuntur 

 fcquenti modo : 



fyildxzzffdLzzz^^^-fLd.f 

 fyKdx-f^dL-^^i -fLd} 

 fySdx^f^dL^^f -fLd.l 

 Cum igitur nunc ad vtlores algebraicos reducendac fint 

 hae tres fbrmulae: 



fLdf; fLd.}- fLd.i 



haeque congruant cum iis , quac in proh'. 10'*' fimt 

 pertradatae , refolutio erit in promru; et qnoninm hic 

 nouem diuerfae folutiones fuppeditantur , totidenique re- 

 periantur, a quanam alia quatuor fbrmularum propofita- 

 rum initium capiatur , omnino huius problematis quater, 

 nouem, feu ^6 folutiones cxhiberi poterunt. 



COROL. 



