122 DE METHODO DIOPUANTEAE ANAtOGA 



in fmgulis idem dimenfionum nnmerus n deprehendatury 

 in-uenire relationem algebraicam inter x et j , vt fingu' 

 larum harum formuiarum valores prodeant algebraici. 



S O L V T I O. 



Cum 2 fit fundio homogenea « dimenfionnm 

 ipfflfum .V et / , fi ponatur y — tx^ ea tranfibit in 

 huiusmodi ' expreflionem .r^T, exiftente T fiindione 

 quapiam ipfius t tantum ; ideoque quaelibet formula hu- 

 ius generis /2 </>r reducitur (equenti modo: 



JZdx =/T .rV x — ~Tx "-*- - n^Jx''-^' d T 

 Deinde ob d y — t d x-\-x d t formulae huius generis 

 fLdy fimili modo transformabuntur : 

 /Z dy =/T *" {tdx-\-xdt) =Jx''-^'Tdt-\-jTtx''dx 

 at /T / x^dx z=:~,-Ttx "-^' - r^J x^^-^XT dt-\- tdT) 

 vnde fiet 



/2 dy rr ~.- T/.v«^-- ^-Jx--^^[tdT-nTdt) 

 Qiiare quotcunque proponantur formulae integrales, vel 

 huius/2^A', vel hi\w%JZdy fpecici , quaeftio reuo- 

 cabitur ad totidem formulas iftius fpeciei /a'""^'0 </ /, 

 exiftente funfticme ipfius t, quae pofito a'"-*" := « 

 abeunt in lu Q d t. Quotcunque autem huiusmodi for- 

 muiae fiiQdt fucrint propofitae , eae omnes per 

 praeccpta hacflenus tradita ad valores algebraicos reduci 

 poterunt. 



COROL. 



