124* DE METHODO DIOPKANTEAE ANAIOGA 



cedet. Eas igitur formulas fuperiorum ordinum, 

 quae huiusmodi redudionem admittunt , hic indicari 

 conueniet. 



P R O B L E M A. 14. 



60. Si P fit fundio qnaecunquc ipfuis x, elemen'- 

 fiumque dx fum.'.rjr conftans, reducere integrationem 

 hiiiusmodi formularum integralium /^-^,y^p^,/-^^r et 



fngenere huius / ^^^ ad integrationem. formulae primi 

 ©rdinis- huiusmodi fjQj^x, exiftente Q_ fundione ipfius ju. 



S O L V T I O. 



Confiderctur fbrmuk prima , eaque per kmma ita; 

 jeducetur : 



f^ddy Tdy fj df . r, d? ydt fyddP\ 



iScque erit ; 



, rddy Pd> ydP . ryddV 



J dx dx ~ dx rj dx. ' 



At j^ eft exprclTio difFerentialis formae Q_d x:, ideoquc 

 fiwmula f~^ redudla eft. ad formulam fyQJx. 

 Simili modo formula (ecunda reducitur : 



f fd^y ?ddy _ , d? ddy , 



J dx — di* J dx» J ^f 

 ■fdPddy dPdjy _yddP , /yd'P ., ^ 



J dx* — ^i^- ^ -^fd^y ideoqu» 



fPdfy Pddy — dPd^v-j-yddP ryd'P 



J' dx* J^ J dx*y 



ixbi/^ eft iterum forraae /j Q</ar. 

 Peo- tertiii ibrmula propofita erit : 



