i^6 DE AIEJVODO DIOPHANTEAE ANAWGA 



his cafibus in noftris probkmatibus locum non habebit. 

 Hoc auteni eucnit, fi P fiierit ipfuis x huiusmodi fundio 

 P rr_ a -h (3 X -4- y x^ ^- (J x' 4- • • • • H- \t- x''-' 



tum enun j— ;ir~ integrationem abfolivte admittet. 



€ O R O L L. .5. 



63. FoTTOulac ergo integrabiles cum fuis integra- 

 • libus erunt pro variii ipfius n valoribus fcquentes : 

 Jady — ay 



-^{iy-^6$x)%-6dy 



S C H O L I O N. 



64. Progrediamur ergo ad formulas ordinis 

 fecundi, cum redudioni earum, quae funt primi ordinis, 

 iam tantum fimus immorati, quantum quidem profedus 

 in hac methodo fadi adhuc permiferunt, Qiioniam 

 vero ad ordinem fecundum eas retuiinnis forxTiulas, in 

 quibus vtriusque variabiHs x et y differentialia dx et dy 

 infunt, eae fine dubio funt fimpliciiTimae, in quibns hacc 

 bina differentialia plus vna dimenfione non obtinent, 

 cuiu5,modi in genere eft haec formula /(V d x ~\- Z d y)y 

 vbi V et Z fint fundiones quaecunque ipfarum .v et y. 

 'Nam fi vnicum adfit differentiale dy,- quanqu;im inde 

 pofito dy — p dx , littera p in fundionem ingreditur, 

 tamen manifeflum efl, binas variabiles x et y effe com- 



muta- 



