7N ANALTSl INFINITORVM. i2«> 



Talorem algcbraicum obtineat, neque enim video , quo- 

 modo huic quaeftioni fatisfiiciendum fit. Qiiamobrcm 

 multo minus talia attingo problemata, in quibus duae 

 pluresue huiusmodi formulae ad integrabiiitatem perduci 

 debeant. Neque etiam formulas fuperiomm ordinum 

 generaliter pertradare licebit, praeter cafum in fcquend 

 problcmatc contenium. 



P R O B E M A 15. 



(57. Si 2 fit fiinAio nuUius dimenfionis ipfarum 

 dx ct //j, ita vt ipfae quantitaies finitae a; et y in 

 cam non ingrediantur, ad integrabilitatem reducere hanc 

 fbrmulam j^Ldx. 



S O L V T I O. 



Cum formula differentialis Xdx ita fit compara- 

 ta, vt praeter quantitatcs conftantes nonnifi differentialia 

 dx ti dy contineat, quae propterea vnam dimenfionem 

 adimplebunt, cuiuemodi fnnt hae formulae : '^^; V^adx^ 

 ~\-bdxdy~\-cd/)\ 5fe-+^rfj'^ ^^^' P«natur dy~pdx^ 

 atque formula propofita J Zd x induet hanc fpeciem 

 f?dx, ita vt P fiat fundio quantitatis p tantum , ne- 

 que x neque y inuoluens. Efficiendum ergo erit, vt non 

 folum haec fbrmula J?dx^ fed etiam ob dj"z:zpdx 

 haec Jpdx, algebraicum nancilcatur valorem , quod per 

 problema 4.. ita dupHci modo praefiabitur, Cum 

 enim fit 



JZdx — JVdx nr Vx - JxdV 

 y — Jpdx — px — Jxdp 

 Tom.V.Nou.Com. R Fial 



