ET C ATEN ARITS. ■ 147 



DW proportionales iprius/^,/D,/f; ex quo iterum con- 

 ficitur D W - ^x/-, iK D V=z ^-y^^A «'ed ob CS^DW 

 oritur nunc etiam ^-^^- ;nit C P: DP— {^-jl, modo 

 ante autem ell BP: CPrr^/c'/B, adeoque multipliaindo 

 has duas proporticxies, diuidendo tum, multiplicandoque per 

 aequalia CP ct /C , cxfurgit BP : DP - ^-j^ : ^)^- 

 Dcnique tertio funt etiam EX, EP, EY proportiona- 

 les ipfis fs, /E, Jt ; hinc deriuatur EY rz ^f-^ ; 

 dtinde ob EY r:: DV, prcdit haec aequalitas ^-^* 

 — ^^-jf' , aut talis analogia , DP :.E P = ^^ : f| , erat 

 ^Yero antea BP : DPrr;^^. /^ , hinc iterum mul- 

 tiplicando omnes hos terminos in fe , ac per eandem 

 DP diuidendo, per /D vtrinque multiplicando enafcitiir 

 haec proportio, BP : EP— ^— jg— : " - }b '~? ex quo lam 

 ratio quarumcunque aljarum talium potentiarum eft ma- 

 nifefla. 



§. 5. Fiuit cx hac gcnerali confideratione, vt fi em- 

 modi potentiae infinite multae, in fingulis quippe fili per- 

 fe.fte flexilis pundis vna , fuerint appiicatae : polygonum 

 ABCDEFGH futurum efle infinite multorum inte- 

 lum infinite paruorum , lioc efl: orituram cfle ex liac 

 ad:ione potentiarum, in aequilibrio confiftentium, lincam 

 curuam , qunc filo repraefentabitur. Et fi quidem po- 

 namus , potentias iiafce quaslibet tali curuae applicatas 

 efle normaiiter , vti B P et E P, habebimus ex priori 

 legula generalj B P : EP - ^± : ^-^^fj^^ ; quoniam 

 T 2 autcm 



