ET CATENARIIS. 151 



Phyfice fpedatus erit mE. M.¥ z=: p m' d s ; vel affiim- 

 to ds , quod perpetuo fiiciemus , conftanti •, et quia p 

 per ie conftans fupponitur, "Vti ;«- , fiue vti quadratum 

 finus incidentiae, Idem crgo hic impetus fluidi , Phy- 

 fice fpedatus , erit oh m~'j~ vti jf4 > vel in ratioae 

 ipfiu& dj- ob ^j- conftans. 



§. 10. At vero impctus hic, Mechanice confiderfltus,de- 

 btt elfe vti -~ (§. 6.) vei vti ~, ob </j- conftans. Ha- 

 bebimus crgo pro hac curua, quam quaerimus , iftam 

 aequationem d/ ~-^. Demonrtrauit autem Jac. Ber-' 

 noullhis Opsr. Tom. I. p. 578, pofitis ds aequalibus, 

 efle r m -^-^ vel vti ^-j- ; erit itaque curuae quaefi- 

 tae aequatio haec dy'' rz '^-~ , vel, ad homogeneitatem 

 conferuandam, talis ; J57 — ^-, in qua rilmirum a con« 

 ftantcm deuotat, ac ds per fe eft conftans. Haec 

 aequatio vt ad difFerentialia piima reducatur, et quan- 

 tum fieri poteft , integretur : multiphcetur primo pejf 

 a d s" d y y vt emergat d s dy" -zz. a d s*d d x\ pro ds' 

 fubilituatur valor ^.^--1-^/' erit nunc: dsdy^^adx^ddx 

 -h ady^^dd X. Demonftrauit autem Jac\ Bernoidlius in 

 loco modo citato , pofitis curuae elemcnti-s aequalibus 

 efle femper dxddx — — dyddj. Eft enim fic 

 V idx"- 4- dy"") zi conftanti , ct fumtis diiTerentialibus ' 



— ^f,dx^-^:i-,^r^ — ^, noc eft, dxddx ■= - dyddy; 

 hinc pro ad.Vddx fubftituatur — adxdyddy et per 

 iy^ diuidatur, prodibit fic : ds =.-^-1^;-^^-'^. 



quae 



