ET CATENARIIS. 157 



§. 17. Catenaria autem non vuJgaris , quae ni- 

 mirtim ff^rmntur a fdo inaequalirer craflb , quod in 

 omnib.is iuis pundlis iniequaliter eft grauatura, (ecundum 

 progreiliouem applicatarum curuae alicuius datae , npn 

 diiiiciiius ifiuenitur. Qiioniam nempe aequationem Ca- 

 tenariae ^| — ^- , praeter quintitatem per fe con- 

 ftantem a^ tres adhuc variabiles x^ j', et s iogrediun- 

 tur : .iflTumatur quantiras quaedam vari:ibilis M, vtcunque 

 ex condintibus. ac ipfis x, ;', i, cnmpofit;i, et fiatuatur 

 Catenariac huius non vulgaris elementum quodlibet ha- 

 bere ponJuj, leu grainmen, :ii: ^/vl. H.ibebitur nunc 

 ^Mrr^,^, aut irr^f., hoc ert j^, aequ.uur 

 conftanti alicui quantitati liomogeneae. Sit haec — f^, 

 atque ftatuesidum erit j^y^jp ^ tTs^ > ex quo prodnci- 

 tiir ^^4^ := </M. Subftitueudo dx^-i-dj^ loco 



jpfius d'j-, emergit jjr-- = aM. ; et quo- 



niara hic etiam, ob Js conftuns, t^ dxddx~ — djddy 

 (§. 10.) aut dx"" ddx — — dxdyd dy : orietur, hoc va- 

 lore fubroguo , aequatio fequens : :=3A^^_y^^A_dj^ 

 n:^M, quae aequatio poteft integrari , et praebet , af- 

 fumta conftante arbitraria C, hanc C-+- V^- — M. Hinc 

 ptimo ex data talis curuae Catenariae aquatione cogno- 

 Ici poterit, quaie pondus elemento cuilibet tribui debeat 

 pro taJi curua obtinenda, et quaenam lex aut progreliioi 

 ia. craftitudinis in fune aut catena. 



§. iS. Deinde etiam iecundo ex eadem hac 

 aequatione vltima indicare valebimus , qualis cuuia fub 

 hac vel alia ponderis et grauaminis lege Catcnaria non 



V 3 vulgads 



