i5o DE CFRVIS FVMCJ LaRIIS 



§. 20. Pari facilitate ex iisdem principiis fblui 

 poteft problema de curuatura fornias, cuius partes je 

 mutuo proprio pondere Juffu/ciutft , fine opere cacmenti-^ 

 quod lacob. Bernoullius foliiit alin niethodo , in Oper. 

 Tbm. II. pag. 1119 ; led emendaiionem fubtilis alicnins 

 paralogifmi reqnirente, quae ibidem adieda eft. Notari 

 autem debet, agi hic de fornice aeciualiter \bique craffo, 

 adeoque per lineam folam reprefentando , fme latitudi- 

 ne , cuius partes aequales \bique idem habeant pondus. 

 Quomodo autem fbrnix inaequaliter crafliis fumma firmi- 

 tate , fub quauis exprefla curua , fit conllruendus , alio 

 Fig. 5, loco oftendimus. Sit itaque talis fornix aequaliter vbi- 

 quc crafTus C A D , et ipie fua (e compage fufiinens, 

 fine auxilio calcis aut caementi, dum nempe ex nntece- 

 dentibus , vires ad ipfum conuellendum a proprio pon- 

 dere impenfae, mutuo fe dertruunt. Sint eius axis A E, 

 in quo abfciffa APr^;v, applicata TMcny. etnrcus AM 

 rr:j ; adeoque pondus arculi infinite parui Mmzzids. 

 Exponatur hoc pondufculum Jineola reda verticali IVi P, 

 quod ad profternendum elementum Mm circa hypomo- 

 chlium m ., lucratur momentum cx difiantia mN, quae 

 adeo energia^ fi pars fuperior MA abeflet , ent /// M. 

 mH — dsdy ., vel ob ds conftans, vti dy. RelbJuatur 

 haec vis grauitatis abfoluta in tangentialem Mm ti nor- 

 malem MB ; eritque analoga haec : fin. M/;/P (i): 

 MP {dy)- fin. wMP (^^^: m? (— MB) = ^' ; vt 

 hinc vis normalis M B, Phyfice fpedata, ex natura pon- 

 deris MP, debeat efie vti dy\ Sed eadem vis Statice 

 confiderata debet effe vti 7 (§.^); liabemus ergo pro 

 curua fornicis defiderata acquationem hanc, dj' — ~, vel 



ob 



