ipo SFBSIDIFM 



dixi, proiieniant, fi pro m, vel n, nnmerus Bcgatiin» 

 integcr accipiatur, alterum numerum oportere efTe affir- 

 matiuum integrum illo non maiorem. 



- PROBLEMA VII. 



- 3 2 • Si fuerit S=A+Bcor. sCp+Ccof.^Cp+Dcof.^Cp-i-etc. 

 inuenire feriem ipfi ^{j"(f aequakm. 



S O L V T I O. 



Ponatur^j7^r(3rin.2Cl)+yfin.4Cp+(Jfin.6Cp+£fia.8Cl)+ctc. 

 eritque per 2 cof. Cp multiplicando: 



2 Sfin. Cp — ^ fin. Cp 4- (3 fin. 3 Cp^ Y ^i"- 5 ^ + "^ ^»"-'^^ 



+ Y +^ +2 



Qiiodfi autem ipfi feries propofita per £ fin. Cf) multi- 

 plicetur prodibit : 



aSfin. Cpr 2 Afin.Cp-f-Bfin. 3 Cp + Cfin. 5 Cp+Dfin. 7 

 -B -C "-D -E etc. 



Similibus ergo terminis inter fe aequandis obtinebitur 

 (3= 2 A-B 



Y— B-C- (3 nr-C + 2 B - 2A 

 ^=zC- D- Y — - D-f- 2 C - 2B -f- a A 

 efirD-E-^ =: -E -^ 2 D- 2C -\- z li - zA 

 ctc 

 vnde valores coefFicientiiim (3, y> ^» ^^^- ^^<^^^^ definiun- 

 tur. Q. E. F. 



C O R O L L. I. 



33. Si feries S finito terminorum numero con- 

 flet , altera feries S tang. Cj) vel in infinitum excurret, 



vel 



