aos D ErlSE^ 1 E B y S 



§.2. De fummis liiitfi?modi feneriim diiiergen- 

 tium mtagnus eft diflenfns inter Mdtherniticos, diim aiii 

 negant, alii affirmant , eas in vna Ibmma comprthendi 

 pofle. Ac primo quidem perfpicnnm' eft;k'rierum, quas 

 ad fpecicm primam tetuli ,, fummas reuera eflTe infinite 

 magnas, curn terminis adu colligendis ad fummam dato 

 quouis nuriiero maiorem peruehiatur: vnde imilrm qui- 

 dem eft dubium, quin harum ferierum fummae pcr~hu« 

 iusmodi expreffiones "- exhiberi queant. Circa reliquas 

 i^itur fpecies potiflimum verfjitur controuerfia inter GeO' 

 metras • atqne argnrf enta , quae vtrinque ad fententiam 

 tuendam afferuntur, tonta vi ad perfuadendum funt pratdita, 

 Yt neutra pars adhuc nlteri aflenfum praebere cogi potuerit. 



§. 3. Ex fpccie fecuuda Ltibnitius primus hanc- 

 contemplatus elt fcriem ; 



x^ I -f- 1 — I -H J — * H- I — I -h etc. 

 cuius fummam vaiere rr | ftatuerat , his fatis firm.is ra- 

 tionibus innixus : Primum enim haec feries prodit, fi 

 fradio haec Tijii per diuifionem cotitinuam more folito 

 in hanc feriem 1 -^ a -{- a^ - a' -{- a* — a' -h ctc. refol- 

 vatur, et valor litterae a vnitati aequalis fumatur. Tum 

 vero- etiam ad hoc magis confirmandnm, iisque, qui 

 calailo non funt afllieti , perfuadendum, fequenti vfus tll 

 ratiocinio : Si feries ^licubi termmetur , terminorumque 

 iiumerus fuerit. par, tum vaJor eius erit —Oy fia autem 

 terminorum nii merus fit impar, valor feiiei erit rn i : 

 quodfi ergo feries in infinitum progrcdiatur, numerusque 

 fcrminorum, neque par, neque impar,^ cepferi queat^/um- 

 mam neqiie — o, neque — i, eflp i)o|e concludit, fed 



; ' medium 



