BIVERCENTIBVS. 209 



nunquam ad fummara negatiuam pcriieniri queat. Hinc-i, 

 que eo roagis neceffitatem mantiflae addendae ante me*» 

 moratae vrgent, cum ca adieda perfpicuum fit, fore 



-ir=i+2-f-4-l-8 ^a"-!-^ 



etiamfi n fit numerus infinitus. 



§. 7. 1 Jefenfores igitur fummarum ferierum diuergen- 

 tium ad hoc infigne paradoxon conciliandum , fubtile magis, 

 quam verum, difcrimen 'nter quantitates negatiuas ftatuunt; 

 dum alias niliilo minores,ali'.is veroinfinito maiores, (eu plus- 

 quam infinitas efle arguunt. Alium lcilicet valorem ipfius-i 

 agnofci debere, quando ex fubtraclione numeri maioris ^+ i> 

 a minori a oriri concipitur , alium vero, quando feriei 

 illi i-f-aH-4.-H8-+-i5-i- etc. aequalis reperitur, 

 atque ex diuifione numeri -}- i per - i nafcitur ; illo 

 quippe cafu efle numerum niliilo minorem, hoc vero 

 infinito maiorem. Maioris confirmationis gratia afFerunt 

 hoc exemplum fraclionum : 



1 > > • I JL . _!_ _L ptr 



♦ » 3> 3) 15 O) _, ' — J> — J> ^'•^' 



quae cnm prioribus tcrminis crefcens perfpiciatur , etiam 

 contiuuo crefcere fit cenfenda ; vnde condudunt fbre 

 irr > 3 et :i-o > z^ , ficque porro : ideoque quatenus 

 :^ per - I et ; per infinitum evs exprimitur , efTe 

 -I >cvi. multoque magis =■" > co : quo pado abfurdi- 

 tatem apparentcm illam fuis ingeniofe a fe propellunt. 

 §. 8. Qiiamuis autem haec diftindio ingeniofe 

 excogitata videatur , tamen aduerfariis parum fatisfacit, 

 atque adeo certitudini analyfeos vim afFerre videtur. Si 

 cnim bini illi valores ipfius - i, qnatenus eft vel —1-2, 

 Tom.V.Nou.Com. Dd vel 



