/ DIFERGENTIBVS 2113 



fcriebus diuergentibus , non cam notionem cum idea 

 fummae couiungamus , quod , quo plures termini adii 

 collig;iutur , eo propius ad valorem fummae accedi 

 debeat. 



§. 13. His praemidli neminem fore arbitror, qui 

 me reprehendendum putct , quod in fummam fequea- 

 tis feriei diligentius inquiruicrlm: 



I— 14-2—6' 4-24- 120-1-720— 5040-+- 403 20— etc. 

 quae eft (eries a Wallifio hypergeometrica dida , fignis 

 altern.uitibus inrirudia. Ilaec (erics autem eo magis 

 notatu digna videtur , qiiod plurcs fummandi methodos, 

 quae mihi alias in huiusmodi negotio ingentem vfuin 

 praertiterunt , hic fruflra teniauerim. Primo quidem 

 dubitare licet , vtrum haec feries fummam habeat fini- 

 tam , nec ne ? quia multo magis diuergit , quam vlla 

 feries geometrica ; fummam autem geometricarum cSq 

 iiaitam , extra dubium cfl; pofitum. Verumtamen cum 

 in geometricis diuergentia non obftet, quominus fint fum- 

 mabijes , ita verifimile videtur , et hanc feriem hypcr- 

 geometricam fummam habcre finitam. Qiiaeritur ergo 

 in numcris, proxime faltem, valor eius exprefllonis finitae, 

 ex cuius euolutione ipfi ferics propofita nafcitur. 



§. 14. Primo autem vfus fum merhodo , quae 

 hoc nititur fiindamento : fi propofita fit huiusmodi 

 ferics : 



s = a — l/-f-c~d-\-' e —f-\-g — b -i-- etc. 



atque neglcdlis fignis terminorum a, b, c, ^, e. /, etc. 



fumantur differentiae : b-a, t"-^, d-e, e -d, ctc. 



harumque porro difFerentiue : f- 2 /;-{-<?; d-ic-^b\ 



D d 3 e--zd 



