DirERGENTlBVS. 117 



P = i-l- (n-ij-h («-i}(«-2) -+- (n_i)(«-2)(«-3) 

 H-(«-i)(«-2)(«-3)(«-^)-^ ctc. 



Hinc fi fiat «rr <?, erit terminus exponenti refpon- 

 dens, ftu primum praecedens —1—1-^-2-5-1-24—120 

 + 720 — etc.nA; ita vt fi huius ferici terminus ex- 

 ponenti refpondens inueniri polfet, idem fimul futurus 

 eflet valor, fea fumma feriei propofitae 



A — I — I -I- 2 — (J -f- 24- 1 20 -i- 720 -ctc. 

 Quodfi ergo illa feries B inuertatnr , vt habeatur feries 

 I 2 .3 4 5 ^ f 



C . . • . I> i, If Tsj »j> Ji»> my> CtC. 



erit huius feriei terminus exponenti rcfpondens =: t-> 



vnde ex eo quoque valor ipfius A cognofci poterit. 

 Inchoent huius feriei fingulae differentiac terminis 

 «) p3 V) <5~, £, etc. differentiis fcilicet hic ita capiendis, 

 vt quiuis terminus a praecedcntc fubftrahatur , crit ter- 

 minus exponenti n refpondens: 



^ =1 -(«-!) a4-^^^> P- ^^^^^'^y-4- ctc. 



Ideoque pofito n — o, erit per feriem certo conuer- 

 gentem : 



I 



-=:i-i-aH-p-hy4-^-l- etc. 



Toiw. V. Nou . Com. E e EH 



