DISSERTJTIO DE PROBLEMATIBFS 23^ 



riabilis tt, ponatur $ -{~e>^ — a — o, orietur Bx^^ — * 

 z=:Cu^—^ - Au^, et hac differcntiata fequens, ((3X-a) 

 BaP^-«-'^a'i=(P-£) Cu^-"-'du-^Au^—du. Mul- 



tiplicetur illud membrum per -^ > ^^^oc autem per ^ , 



quae duae quantitates , vi fadlae pt^fitionis fuperioris, 

 flint aequales; ntque fic obtinebitur {(^X-a^Bx^^'*-'^''^ dx 

 ~((3-e) Cu^-^^^^du—^Au^^-du. Ponatur nunc denuo 

 exponens (3\ a-X-i=ro, vt x ibi abeat in vnitatemj 

 ex quo tandem prodibit haec aequatioi ((3X — a)B/</:v 



— ((3-e) Cu^—^-'du~^Ak^~'£iu, atque integralia fu- 



mendo, talis ((3X-a)Bjf></A'= ^-^«"^-'--—-wP-' 



•-f: Conftante. R^quiruntur ergo duae conditiones ad 

 cafum quadrabih'tatis huius curuae generahs, prima ^ vt 



fit (S^-t-gX-aiio, hoc ell, <^=; a-eX (M); 



altera, vt fit etiam (3X — a — X — i=:o, aut Xr:^'; 

 qui valor in aequatione (M) fubrogatus , praebet^ — « 



— a^i.-6 



§,2. Confequitur exinde, curuam hac generali 

 aequatione definitam, ^ 



A ;t;«-f-B jt^- Ca-^-^-St^ / 



cffe quadrabikm, ac ipfius quadraturam, mcthodo modo 



a-t- 1 



explicata, inueniri poffe , fi fubftituatur j n: * 



vel fi fiierit «— — _ ; et quadraturam ipfius, CiVitJjdx, 

 tcqualem effe huic exprelfioni generali ; 



