DE COCBLEA ARCHIMEDIS: 261- 



PROBLEMA. I. 

 I',. Dato= motu, ■ qiio- cyliirdrus circumagitur ,- et 

 a^uae celeritatc per' coehlcam feu helicem cylindro cir- 

 cumdud:.im , determinare verum cuiusque aquae par- 

 ticulae motum, hoc eft eum motiim, qui ex motu 

 gyratorio cylindri et motu aquae- progcefliuo per heli- 

 cem- comppnitijr,- 



s o L V T r o: 



Slt circulus ACB bafis cylindri, cuius fuperficiei 

 Kflix e(V circumduda , reda CD ad bafin in centro 

 C perpendicularib- axis cylindri, circa quem cylindrus 

 cum helice in gyrum agitur.- Ponatur bafis (emidia- 

 meter. C Arr CB— «, et fit EZ portio helicis- in fu- 

 pcrficie cylindri , quae cum peripheria bafis faciat angu- 

 lum ZEYin^i et a pundlo lielicis quocunque 2 ad 

 bafin dncatur axi parallela Z Y ; voceturque arcus EY~ /, 

 efl: YZzz:itang.<^, quae cum^ heiice- faciet^ angijlum 

 E Z Y='90°— i^ ; et longitudo helicis erit E r: ZcJ^. - 



lam^ aquae per helicem transfluentis- celentas fit 

 debita' altitudini Vy hedicem enim EZ vbique eiusdem 

 amplitudmis afTumo, ita vt- eodem temporis inftanti 

 omnis- aquae in Iielice contentae eadem fit celeritas 

 rr V v. Deinde quia tota Iielix circa axem C D gy 

 ratur, fit pundi E celeritas gyratoria circa pundum C 

 debita altitudini «. Reda autem AB fit fixa, quae 

 fcilicet non cum ■ cylindro moueatur : atque initio qui- 

 dem pundum E fuerit in A , inde autem tempore 

 eiapfo — t motu angulari peruenerit in ■ E , fitque arcus» 

 AE zzpj erit ob- motum angularem dp-dt V u,- 



Kk 3, Nunc: 



