DE COCHLEA JRCHIMEDIS. 281 



feii inclinatio bafis cylindii ad horizontem maior, quam 

 angiihis BEF, quem- helix ciim bafi cylindri conrtituit. 

 Hunc aurem motum in helice quiefcentc fufius non per- 

 (equor, cum nihil habeat difficultatis. 



•C A S V S 11. 



2 8. Ponamus motum gyratorium cylindri ita efle 

 comparatum, vt motus gyratorius globuli circa axem, 

 qui angulo vj^ indicatur, et initio cum motu gyratono 

 cylindri in eandem plagam fuerat diredus, pofl: ali- 

 quod tempus in plagam oppofitam refledatur. 



Angulus ergo v|y eo vsque augeri poterit, vt fiat 

 fefin.^*z=«cof.^Yin.0(cof(a-\l^)-cof.a)-«\l^fin.^cof^cof^ 

 feu Vrro; hoc autem fieri nequit, nifi fit 

 con(a-vP)-cof.a>g;-5. v{.. 

 cum igitur ab initio fuiflet \p —0, necefle eft, vt po- 

 fito vjy euanefcente, fit fin. a >> *^rr I^einde valor 

 ipfius cof. (a— vp)— cof a— [l^ vp erit maximus, fi 



fin. (a-v^)=r;,^i 

 Concipiamus hoc pro vp valore fubftituto fieri 



cor(a.vV)^cof.a-;5:|: v{. rr M 

 atque vt valor ipfius V augendo v|/ tandem euanefcere 

 queat, necefle eft, vt fit k fin. ^* < ^ M cof <^' fin. $. 

 Qiiare, vt hic cafus locum habere pofllt , fequentes tres 

 ccnditiones requiruntur. 



I. vt fit tang. $ > tang. <; feu >><i ita vt fradio l^t 

 vnitatem non excedat. 



II. vt fit fin. a > S79 = ac denique 



III. vt dt k<aN[ 4S-- 

 Tom.V.^ou.Com. Nq QiiO* 



