DE COCHLEA ARCHIMEDIS. 2^3 



Motiis crgo per helicem contitnio erit progreflluaSj 

 fi perperuo fuerit V ^V k: fin autcm inter eas mo- 

 tus partes, vbi V^y — ^^-, cueniat, vt fiat V > V^ it , 

 tum globulus ^bi per helicem regredietiir , donec V v 

 iterum fiat affirmatiuum. Valores autem affirmatiui 

 praeualebunt ; vidimus enim poft primam periodum, 

 <]ua celeritas ad initialem redit, globulum (patium ab- 

 loliiifle in helice .v — ^^y et pofi: n huiusmodi pe» 

 riodos promoiiebitur per fpatium helicis .v ~ 33^ , fic* 

 que continuo altius cleiubiturj dQn<;c tandera per fupe- 

 ?riui orificium K eiiciatur» 



C A S V S III. 



^p. Fonamus motum ita eflc comparatum, vt 

 •poflquam ab initio an^ulus v[/ — a — Ct) incrcfterc 

 ceepir, uunquam euadat 



y = y{k fm. C - a coL ^' fin J (cof {a. - vP) - cof a) 

 -i- « v{y iin. ^ cof. t co!. ^) — 

 ynde hic angulus vp continuo magis augcbitur , valor- 

 que ipfius V increfcet. Tiim autem prodibit V 1» =: ^^^^— , 

 lEx quo fequitur, celeriiatem V ^ tandem euanefcere, glo- 

 bulumque inde ad inferiorem cylindri parttm reucrti , 

 donec in E iterum «Jabatur. Hoc etiam intclligitur ex 

 formula .v — ^It^ - ; diflantia enim .v diminuetur , fi 

 'fuerit «/oj^d^vly feu, ^^^^- <t^d^ ^ quod vtique euenit, 

 quando VA^^V feu V v negatiuum. 

 Hic ergo cafus, quo globulum non vltra datum ter- 

 minum in helice promouere licet, in fequentibus cafibui 

 iocum li^bet : 



