DE COCHLEA ARCHIMEDIS. 285 



finJ(lln. v|> — jvj^). Cum igitiir ipfiui fui >4^ — ^ \4/ 

 valor maximus fit^ fin. vp — 60" — 5 tt , deuotante tt 

 anguliim duobus redis aequnlem , fiatque hic valor maxi- 

 raus zz-Vs — jTT— 0,3424.2(57. Qiiod fi ergo 

 fucrit /tfin. ^*<^ o, 3 4 2 4 2 6 7 <? cof ^^" fin. , cafus fe- 

 cundus locum habebit , cafus vero tertius fi ^ fin. ^^ 

 ^0,34242^7 ^ cof. <^' fin. ^.. Illo fcilicet globulus 

 motu angulari tandem renertetur, hoc vero nunquam. 

 Sit breuitatfs ergo '^Ji'-^~n, vt fit 

 V = fin. ('V ik-?2a (fin. vfy - i v|.)) 



I. Ac ponamusprimo efle ^ >>o,3 42 4.2 57 ;m; 

 atque angulus ^4^ continuo crefcet , valor autem ipfius 



V initio decrefcet, donec fiat vp =1 60*, vbi valor ipfius 



V erit minimuSj fcilicet r fin ^"^ V{k — 0,3424267 na), 

 ideoqne cekritns globuli progrefiiua per helicem maxima. 

 Inde vero valor ipfius V iterum augebitur, tandemque 

 quando fin. 4/ cr: 5 ^*? ^"0*^ euenit fi v{^~ 1080,36* 

 13", 56"r, 2 2ivfietV=rfin.^\yit et Vv — coi^.^.Vk, 

 quae celeritati initiaii eft aequalis, Poftea vero crefcen- 

 tq vlterius angulo \|y , valor ipfius V mngis augcbitur , 

 fietque tandem Wzr.Vk,(tn k[i ~C\n.^*) — (2 cof. ^'fin . 

 (■vly-fin.vP) feu l^\y-Cm.yl^=.''-^^;^'^^- hicque 

 celeritas globuli in helice euanefcet, ex quo 03 reuerti 

 incipiet, et quidem motu accelerato, quoniam, crefcente 

 \|y -yltra Iiunc terminum, qiiantitas V eo maiora capit 

 augmenta. Definito autem \[/ ex aequatione s^^^^-fin.^^^ 



~ — ^.s — ■» quantitas x — —z^- dabit fpatium 111 



helice , ad quod globulus penetrauerit, et vnde dein- 



ecps reuerticur, Tempus autem, quo huc vsque pertin- 



Nn 3 gir^ 



