. 29^ DE COCHLEA ARCKIMEDIS. 



-ydz-^- ^^"-^ ~had(pcoC^ fin. cof. {(p + y) 

 =: fl' C}) (f cof <^ - ^ y fin. ^ cof. 0) 



Ex qiia aequatione valor ipfius z defiuiri debet. 

 Quod autem ad prefiionem aquae ad latera tubi attinet, 

 quatenus inde motui gyrationis refifiitur, fupra vidimus 

 a grauitate aquae oriri vim (ecundum Zmfin.i^fin. Ofin. 



pj* " 2 ■ -^-^ -h cof. ^ cof ^ , vnde oritur vis fecundum 2 v 



=z fin. ^' fin. ^ fin. ^-^ -H fin. < cof ^ cof 0, quae per 



elementum aquae rz ^^^ et radium a multiplicata dat 

 momentum elementare motui refifiens, vnde totum mo- 

 mentum erit 



rt Z^ /:' (kof -^cof ^ + "^^f^ (cof (p -cof (4) -f V))) 

 tantum ergo moraentum a vi gyrante fuperari debet. 



C O R O L L. I. 



41. Pendet ergo determinatio motus aquae per 

 cochleam Archimedis a refolutione huius aequationis 

 differentialis : 



- y(^z-h ^^^ -i- ad0cof. ^ fin. $ cof ($ -\- y) 

 =z(i(p (cof ^-ayCm.^ col. Q) 



vel ob y — |^| iftius aequationis 



-^^-^ ^^ + ad(^Cm. Ocof (0 + y>^(t)V-^cof5) 

 quae cum" pluribus difficultatibus fit obnoxia , patet 

 theoiiam Cochleae Archimedis maxime effe arduam. 



COR. 



