X* -#:i ( o ) |cf.« 



qua Ttraque feries multiplicatur per 2 fin. \ v , Iioc 

 enim fado fiet cx priori 



2 S. fin. \v— cof (5; — s-z;) — cor..(5;.+ («+5)1;) et ex pofteriorii feric 



a S. fitiLi^zz -fin. (s;-5 V) + fi:n. (s + («+i)^). 



Quod fi nunc ponatur numerus terminorurrr infini' 

 tus , dubium effe poterit , quamodo fummai iei iei. fit 

 exprirrrenda,quia nrmirunn mcmbrum co\'Xz-\-{n-\-l)<v)) 

 Tarios imrno nonnunquam infinitos -valores recipere 

 potefl: „ nec proprie quidem loquendo dici' potefi ,, 

 hunc terminum co^. [z. -^ {if. -{■'{) v) euanefcere' Si 

 vero in f.rie propofita finuum , ita afTumtuin fue- 

 rit «y , vt ad circumferentiam circuli rationem ha- 

 beat rationalem ,, tunr in hac ferie certae dabuntur 

 petiodi , poft qnas iidem termini denuo recurrunt ,„ 

 fumma autem terminorum in fingulis periodis „ ae- 

 quabitur nihilo. Hoc igitur cafui pro- fiEmma totius; 

 feriei etiam numcro terminorum infinfto^ compofi- 

 tae , rede hab;-bitur medius^ valor inter fummas > 

 quae. pro; aliqua. periodo locum habere poflTunt ,. hic 



eof.. (:; - j v) 



autemi medius valbr erit — — ;; — ; .ideoquepro) 



2 fin. iV. ' ^ 



cafu v — z fiet —iQOt.\v: Quum igitur hoc va- 



leat pro quocunque numero- terminorum periodi „ 



valebit etiam fi ifie numerus ponatur infinitus , itai 



vt in genere fiatui queat , fummam fcriei fupra 



coCf^r — iv) 



propofitae in infinitum continuatae eflTe — zr-'— •.. 



2 un. 5 <y 



Singularis tamen heic ftfituenda efi exceptio fi fue- 



tit vel 1;— o,, vel 12— raultiplo cuidam^ circumfe- 



Eeaiiac 



