i^ .">33: ( o ) 



dos fldhiic vfitatas vix vllus patere aditiis videtur. 

 Placet ilk.rum thcorenuituin pratcipua hic iinte ocu- 

 los ponere , quoruni vberior eiiolutio in ipfa difler- 

 tatione traditur. Primum theorema ita fe habet : 

 fi P defignct numcruai primum, litque A' <^ P; for- 

 ma x"" — I non , nifi n niodis , per P oaiihbilis 

 reddi potefl: ^ vnde prublenva refultat , quo pro 

 omnibus exponentibus 7/ numerus cafuum proprio- 

 rum quaeritur , quibus formula x^ — i per P diui- 

 fibilis reddi qucat , alios pro x valores non admit- 

 tendo , nifi qui diuilore fint minores. Hacc etfi 

 omni fere vfu vidcntur deHituta ,• ideo tamen trant 

 praeiTiittenda , quod viam muniunt demonflrationibus 

 fcqueotiura tlieorematum ^ v. c. ii diuifor primus 

 fit P— 2H-1-1 et ^ radix primitiua : tum pro- 

 grenionis geomctricae i, ^, a', a^ etc. tcrminus cP' 

 rtfuiuum praebct - 2 n leu — i. Porro : fi diuifor 

 fuerit numerus quicun^iic primus P; tot dantur ra- 

 dices primitiuae , quot reperiuntur numcri ad P— 1 

 primi eoque minorcs , quandoquidem tantum radxts 

 diuiiore minores confidcrantur. Elegantia inprimis 

 funt fcquentia : Propofito numero primo formae 

 4«-)- I, femper (umma duorum quadratorum ad 

 eum primorum exhibcri poteft , quae fit per eum 

 diuifibilis, atque alterum quidem quadratum pro lu- 

 bitu accipcte licet. NuUa vero fumma duorutn 

 quadratorum inter fe prmiorum per vllum nume- 

 rum primum formae 4«— i diuifibilis exiftit. 

 Hifce expeditis 111. Audor etiam ad poteflatcs cubi- 

 casprogrediiur, atque fi omnes nuraeri cubici i, 2'; 



3% 4-' 



