3*; 4.* ctc. per numerum quemcunquc primum P 

 diuidaiitur : reflduorum inde nafcentium indolem in- 

 vefligat ,' et. hoc ipfum probiema etiam pro potefta- 

 tibus quartis refoluit ; tandem in fine differtationis 

 feqiiens fubiungitur theorema : fi omnium numero- 

 rum potellates exponentis X, fcilicet i, a^j 3^j 4^^ 5^ 

 ctc. per numerum primum formae X « 4- i diui- 

 dantur ; mukitudo refiduorum diuerforum erit n 

 iJeoquc multitudo non-refiduorum —(X — i)n. 



VI. 



Noua ratio quantitates irrationales 

 proxime exprimendi. 



Au£lore L. Eulero pag. 156. 



Notiflimum eft , omnem quantltatem irrationalem 

 fimplicem ad hanc formam (i-H-V)" reduci 

 pofTe. Sit enim N numerus quicunque ad potcfta- 

 tem exponentis fnnfli ^ — n eleuandus ; ei femper 

 li:inc formam tribuere licebit N — fl*-i-^j vnde fit 





^- b "N ~ h V 



K" — «'*(i4-- ) i ficque fola expreffio (i + - ) 



h 

 irrationalitatem continet , quae , fi ponatur -^~ X ^ 



ad formam {x-^-x^ re^lucitur , quae more confueto 



per euolutionem binomii Newtonianam in feriem 



Tom.XVlll.Nou.Comm. c * infini- 



