4 DE SINGVLARI 



determinandae fummae , pro quocunque numero ter- 

 miiiorLiin dato , ferierum , quas finus vel cofiiius 

 arcuum arithmetice progredientium eoruniue poten- 

 tiae fimiles exhibent. Quae hac de re protulit fa- 

 gacilfimus Geometra , mihi anfam dederunt de ar- 

 gumento , quod in ambobus fchediasmatis meis fe- 

 cundum vera principia , fed metaphyfica potius quam 

 geometrica , pertradaui , nouas non nullas fuperad- 

 dendi obferuationes easque , ni fallor , nec fteriks nec 

 iniucundas. 



§. 2. £a efl: finuum atque cofinuum indolcs, 

 vt vna eademque quantitas ex illis compofita plures. 

 admittat expreifiones fub aUa atque alia facie , qu:ie 

 inter fe comparatae totidem fubminifirant theorema- 

 ta plus minus elegantia , aliquando etiam fafiidiolii , 

 fi vdimus in diuerfis exprefiionibus identitatem va- 

 loris demonftrare , quia non aliter dilFerunt , quam 

 forma, quae arbitraria tfi muhiplicique modo diuerfa 

 effe potelli oportet itaque omnes et fuigulas quan- 

 titates ad eandem denominationem reduccre , fi id 

 fieri poflit, priusquam de aequalitate vel inaequalitate 

 quantitatum figno Siniis vel Cofmus inuolutarum iu- 

 dicium ferre liceat , nifi ea de re per theorcniatvi 

 iam demonfirata conllet. Hoc ideo in anteceifum 

 monendum efle duxi, ne hniusmodi difcuflioncs, quae 

 folis principiis pure geometricis atque analyfi vul- 

 gari conficiuntur, ad communem referantur cenfuin 

 com illis, de quibus mox fermo erit et quae neces^ 

 fario requirere videntur principium illud quafi me- 

 taphyfiqum , cuius vfum feci im fchediasmate de 

 ,. -^ fumma- 



