6 DESINGVLARI 



explorandi , quid formulae iftae indicent, fi numcrus 

 terminorum n infinitus (htuatur, vt BolTutiana cum 

 meis conferre liceret, inflammataque cupido fuit, cum 

 viderem fubefle aliquid , in hoc examine , quod 

 omnem folutionem pure geometricam eludat, rurfus- 

 que ad principia noftra metaphyCca , fed alio modo, 

 recurrendum efle. En nunc quod res eft. 



§. 4. Primum , quod Cel. 'Bojjiit foluit problema, 

 confiftit in fummanda ferie finuum,quorum arcus arith- 

 meticam formant progrefiionem , nimirum ferie 



fin.^ + fin. 2^+fin. s^^+fin.^^-f fin- 5?+ ..-.fin.w? 

 in qua numerus «, qui femper integer efi: , expri- 

 itiit determinatum terminorum fummandorum nu- 

 merum. Inuenit autem laudatus Author quaefitam 

 fcriei fummam 



/*— - /tn. 1? [1 -4- eo/.7 — ca/. n ^ — co/. (n -». i ) q\ 

 V """ 1 — co/'. 2 5 



vbi litera q denotat datum arcum in circulo , cuius 

 radius vnitate exprimitur; haec autem forraula fum- 

 matoria toto coelo difiert ab ea , quam theoria fe- 

 rierum recurrentium fubminiftrat , quamuis vtrius- 

 que \alor perfedle fit vnus idemque , nec vnqiiam 

 vlla laborant amphibolia hae formulae , qualiscunque 

 numerus accipiatur integer pro litera n : femper 

 enim termini fummatorii valorem exhibent perfedte 

 cundem , qui ab additione reali terminorum oritur , 

 qualiscunque pro « accipiatur numerus integer et 

 qualiscunque fit arcus q. Sic itaque dubium non efl:, 

 quin etiam vera fit fummatio £oflutiani in cafu , 



quo 



