SERIERVM GENERE. jg 



'▼alor emergcns pariter erit perfede determinatas ? 

 mihi non videtnr in abrtrado. Attamen requirit 

 «argumentum noftrum , vt pro numero n accipiatur 

 numerus infinitus fimulqiie exa«fle detcrminatus nec 

 iRco iudieio- , huic poftukto fatisfieri poteft , quam 

 eum pro « fumantur omnes numeri in vna eadem- 

 .q.ue periodo et pro quouis numero « determinetur 

 valor termino conueniens ac denique inter omnes 

 h®s valores fumatur medius : hac operatione meta- 

 phyfice obtinetur , quod geometrice fieri non poteft, 

 perinde ac fi forti res committeretur , quisnam va- 

 Ibr ponendus- fit pro fbrmulis fin. «^, cof w ^ , 

 fixi. («+ i)?5 cof («'-f i) q, etc. quando fupponitur n-oo; 

 erit nimirum valor expedatioms^ pfariter medius in- 

 ter omnes valorefr poflibire& eosdemque aeque proba- 

 biles , atqae m hoc folo valore' confiftit fuffidens ra- 

 siOf, quam. natura. nouv poteft; non fequio- 



§. rr.. Patet ex praemiflis , theoriam noftram 

 diiobus inniti principiis ; prm«?« eft, vt propofita fe~ 

 iies infinita compofita fit ex periodis , quae perfede. 

 fine finc reeurrant eaedem , fecundum vt fumma 

 omnium terminorum vnam candemque periodum 

 conftituentium fit 1:1 o f Primo principio fubiiciun- 

 tur oTTines feries finuum vel cofinuum , vel eorun- 

 dem quadratorum , cuborum aliarumue dignitatum, 

 fi modo arcus arithmetice progrediantur , quod qui- 

 dem noo apparet ip feriebus analytice exprefiis, qua.- 

 lis , verbi gratia , eft . 



fin.^4-fin.aj + fin.3^H-fin 4J .. . .. -J-fiD.w^s 



